Xato chegarasi: ta'rifi, oson qadamda qanday hisoblash mumkin

A xato chetsizga hikoya qancha foiz punktigasizning natijalar farq qiladiaholining real qiymat. Masalan, 4% xato chegarasi bilan 95% ishonch oralig'i sizning statistikangiz 95% haqiqiy aholi qiymatining 4 foizini tashkil qiladi.

Texnik nuqtai nazardan, xato chegarasi- bu ishonch oralig'idagi namuna statistikasidan past va yuqoridagi qiymatlar diapazoni. Ishonch oralig'i - noaniqliknima ekanligini ma'lum bir statistik ma'lumot bilan ko'rsatish usuli (ya'ni so'rov yoki so'rovdan).

Masalan, so'rov natijalariga ko'ra, 98% ishonch oralig'i 4.88 va 5.26. Bu shuni anglatadiki, agar so'rov xuddi shu usullar yordamida takrorlansa, haqiqiy populyatsiya parametri (parametr va statistikaga nisbatan) 98% vaqt oralig'ida (ya'ni 4,88 dan 5,26 gacha) 98% vaqtga to'g'ri keladi.

Statistika har doim ham to'g'ri emas!

Xato chegaralari odatda saylovoldi so'rovlarida ishlatiladi.

Saylovning haqiqiy natijalari quyidagicha edi: Obama 51%, Romni 47%, bu Gallup so'rovining xato chegarasidan tashqarida edi (2 foiz), bu shuni ko'rsatadiki, nafaqat statistika noto'g'ri bo'lishi mumkin, balki so'rovlar ham bo'lishi mumkin.

Yuqoriga qaytish

Xato chegarasini qanday hisoblash mumkin

Xato chegarasi sizga ishonch oralig'idan yuqori va pastdagi qiymatlaroralig'ini ko'rsatadi.

Hali ham adashyapsizmi? Chegg.com saytiga qarang; Ular sizga jonli o'qituvchi bilan mos keladi va sizning birinchi 30 daqiqangiz bepul!

So'rov natijalariga ko'ra, ma'lum bir nomzod saylovlarda 51 foiz ovoz bilan g'alaba qozonadi. Ishonch darajasi 95 foiz, xato 4 foiz. Aytaylik, so'rov xuddi shu usullar yordamida takrorlandi. So'rovchilar natijalar 95 % hollarda ko'rsatilgan natijaning 4 % (51 %) ichida bo'lishini kutishgan. Boshqacha qilib aytganda, 95 % hollarda ular natijalar quyidagicha bo'lishini kutishadi:

  • 51 - 4 = 47 foiz va
  • 51 + 4 = 55 foiz.

Xatolik chegarasini ikki xil usulda hisoblash mumkin, bu sizning populyatsiyadagi parametrlarga yoki namunadagi statistikaga bog'liq:

  1. Xato chegarasi = Muhim qiymat x Aholi uchun standart og'ish.
  2. Xato chegarasi = Tanqidiy qiymat x Namunaning standart xatosi.

Xato chegarasini qanday hisoblash mumkin: qadamlar

1 -qadam: Kritik qiymatni toping. Tanqidiy qiymat -tyoki z-ball. Agar ishonchingiz komil bo'lmasa, qarang: T-balli va z-skor. Umuman olganda, kichik o'lchamdagi namunalar uchun (30 yoshgacha) yoki populyatsiyaning standart og'ishini bilmasangiz, t-skoridan foydalaning. Aks holda, z-skoridan foydalaning.

2 -qadam: Standart og'ish yoki standart xatoni toping.Bular aslida bir xil narsa, faqat standart og'ishlarni hisoblash uchun siz o'zingizning aholi parametrlarini bilishingiz kerak . Aks holda, standart xatoni hisoblang.

3 qadam: Multiply tanqidiy qiymatiqadam 1 standart og'ish bilan, masalan, asta-2. yoki standart xato, sizning CV 1.95 va sizning SE keyin, 0.019 bo'lsa:

1.95 * 0.019 = 0.03705

Misol savol:900 talaba so'rov o'tkazildi va o'rtacha GPA 2,7, standart og'ish 0,4 edi. 90% ishonch darajasi uchun xato chegarasini hisoblang:

  1. Kritik qiymat - 1,645 (hisoblash uchun ushbu videoga qarang)
  2. Standart og'ish 0,4 ga teng (savoldan), lekin bu namuna bo'lgani uchun bizga o'rtacha xatolik kerak. O'rtacha SE ning formulasi standart og'ish / √ (namuna o'lchami) , shuning uchun: 0,4 / √ (900) = 0,013.
  3. 1.645 * 0.013 = 0.021385

Xato chegarasini qanday hisoblash mumkin!

Yuqoriga qaytish

Bu misol sizga noma'lum sigma uchun xato chegarasini qanday hisoblashni ko'rsatadi:

Maslahat: Siz ushbu saytdagi t-taqsimot kalkulyatoridan foydalanib t-skorini topishingiz mumkin va dispersiya va standart og'ish kalkulyatori namunadagi standart og'ishlarni hisoblab chiqadi.

Proportion uchun xato chegarasi

Formulalar nisbatlar uchun biroz boshqacha:

    = namuna nisbati ("P-shapka"),
  • n = namuna o'lchami,
  • z = z-ball.

Misol savol:1000 kishi so'ralgan va 380 kishi iqlim o'zgarishi odamlarning ifloslanishidan emas deb o'ylashgan. 90% ishonch oralig'i uchun MVni toping.

1-qadam: Ijobiy javob bergan odamlarning sonini bo'lish orqali P-shapkani toping. "Ijobiy" bu ma'noda ular "ha" deb javob berishganini anglatmaydi; Bu shuni anglatadiki, ular savoldagi bayonotga muvofiq javob berishgan. Bu holatda 380/1000 kishi (38%) ijobiy javob bergan.

2-qadam: berilgan ishonch oralig'iga to'g'ri keladigan z-balini toping.Siz umumiy tanqidiy qiymatlar jadvaliga murojaat qilishingiz kerak bo'ladi. 90% ishonch oralig'i z-skoriga (muhim qiymat) ega 1.645.

3 -qadam: qiymatlarni formulaga kiriting va hal qiling:

4 -qadam : 3

-qadamni foizga aylantiring: 0,0252 = 2,52%

Xato chegarasi 2,52%.

Statistikaga oid video maslahatlar uchun Youtube kanalimizga qarang!

Manbalar

Mur, DS va McCabe GP statistika amaliyotiga kirish. Nyu -York: VH Freeman, p. 443, 1999 yil.

Uy vazifasi yoki test savoliga yordam kerakmi?Bilan Facebook sahifasida.