Birlashma o'lchovi

Tahririyatimiz yuborganlaringizni ko'rib chiqadi va maqolani qayta ko'rib chiqish kerakligini aniqlaydi.

Ikki yoki undan ortiq o'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatlarni aniqlash uchun foydalaniladigan har qanday har xil omillar yoki koeffitsientlarning statistikada assotsiatsiyasi o'lchovi. Assotsiatsiya choralari tadqiqotning turli sohalarida qo'llaniladi, ammo epidemiologiya va psixologiya sohalarida keng tarqalgan bo'lib, ular tez-tez ta'sirlanishlar va kasalliklar yoki xatti-harakatlar o'rtasidagi munosabatlarni aniqlash uchun ishlatiladi.

Birlashma o'lchovi bir-biridan har xil tahlillar, shu jumladan korrelyatsion tahlil va regressiya tahlillari bilan aniqlanishi mumkin. (Atamalar da korrelyatsiya va birlashmasi tez-tez bir-birining o'rniga ishlatiladi, korrelyatsiya bir qattiq ma'noda chiziqli korrelyatsiya anglatadi, va birlashmasi o'zgaruvchilar orasidagi har qanday munosabatlarga anglatadi.) Birlashmasi kuchini aniqlash uchun ishlatiladigan usul ma'lumotlar xususiyatlariga uchun bog'liq har bir o'zgaruvchi. Ma'lumotlar oraliq / nisbat koeffitsienti, tartib / daraja shkalasi yoki nominal / toifali shkala bo'yicha o'lchanishi mumkin. Ushbu uchta xususiyatni mos ravishda uzluksiz, butun sonli va sifat toifalari deb hisoblash mumkin.

Tahlil qilish usullari

Pirsonning korrelyatsiya koeffitsienti

Interval / nisbatlar shkalasi bo'yicha o'lchangan ikkita o'zgaruvchining o'zaro bog'liqligini miqdoriy aniqlash uchun odatiy misol - bu odamning bo'yi va vazni o'rtasidagi munosabatni tahlil qilish. Ushbu ikkita xarakterli o'zgaruvchining har biri doimiy shkalada o'lchanadi. Ushbu vaziyatga mos keladigan assotsiatsiya o'lchovi - bu ikki o'zgaruvchan orasidagi uzluksiz shkala bo'yicha chiziqli munosabatlarning kuchini o'lchaydigan r (rho) Pirsonning korrelyatsiya koeffitsienti . R koeffitsienti−1 dan +1 gacha bo'lgan qiymatlarni qabul qiladi. -1 yoki +1 qiymatlari ikki o'zgaruvchining mukammal chiziqli aloqasini bildiradi, 0 qiymati esa chiziqli aloqani bildirmaydi. (Salbiy qiymatlar shunchaki assotsiatsiyaning yo'nalishini bildiradi, shu bilan bitta o'zgaruvchi ortishi bilan ikkinchisi kamayadi.) 0 dan farq qiladigan, lekin -1 yoki +1 bo'lmagan korrelyatsiya koeffitsientlari chiziqli munosabatlarni bildiradi, ammo bu mukammal chiziqli munosabatlar emas. Amalda, r (populyatsiya korrelyatsiya koeffitsienti) r bilan baholanadi , bu namunaviy ma'lumotlardan olingan korrelyatsiya koeffitsienti.

Pirsonning korrelyatsiya koeffitsienti assotsiatsiyaning kuchliligini (aniqrog'i chiziqli munosabatni) o'lchaydigan bo'lsa-da, bu assotsiatsiyaning ahamiyatini anglatuvchi o'lchov emas. Assotsiatsiyaning ahamiyati n- gipoteza bo'yicha kuzatilgan r va kutilayotgan r o'rtasidagi farqni o'lchash uchun t -test yordamida r- ning namunaviy korrelyatsiya koeffitsientini alohida tahlil qilishdir .

Spearman-ning daraja-tartibli korrelyatsiya koeffitsienti

Spearman martabali tartib koeffitsienti (Spearman rho) tartibli yoki tartibli shkala bo'yicha o'lchangan ikkita o'zgaruvchi o'rtasidagi monotonik (doimiy yo'nalishda) birlashma kuchini o'lchash uchun mo'ljallangan. Reyting natijasida olingan ma'lumotlar va tabiatan chindan ham interval bo'lmagan miqyosda to'plangan ma'lumotlar (masalan, Likert shkalasi bo'yicha olingan ma'lumotlar) Spearman korrelyatsion tahliliga uchraydi. Bundan tashqari, har qanday intervalli ma'lumotlar darajalarga o'zgartirilishi va Spearman rho bilan tahlil qilinishi mumkin, ammo bu ma'lumotni yo'qotishiga olib keladi. Shunga qaramay, ushbu yondashuvdan foydalanish mumkin, masalan, qiziqishning bir o'zgaruvchisi interval shkalasida, ikkinchisi tartibli shkala bo'yicha o'lchangan bo'lsa. Pearsonning korrelyatsiya koeffitsientiga o'xshab, Spearman rho uning ahamiyati bo'yicha sinovdan o'tkazilishi mumkin.Shunga o'xshash assotsiatsiya kuchining o'lchovi Kendall tau bo'lib, u tartib yoki daraja miqyosida o'lchangan ikkita o'zgaruvchi o'rtasidagi monotonik assotsiatsiyaning kuchini o'lchash uchun ham qo'llanilishi mumkin.

Spearman rho qachon o'rinli bo'lishiga misol sifatida, jamoaga sog'liq uchun ettita jiddiy tahdid bo'lgan holatni ko'rib chiqing. Sog'liqni saqlash mutasaddilari o'zlarining resurslaridan samarali foydalanish uchun tahdidlar iyerarxiyasini aniqlashni istaydilar. Ular ikkita ishonchli epidemiologdan 1 dan 7 gacha bo'lgan ettita tahdidni tartiblashlarini so'rashadi, bu erda 1 eng muhim tahdid hisoblanadi. Spearman rho yoki Kendall tau epidemiologlarning reytinglari o'rtasidagi bog'liqlik darajasini o'lchash uchun hisoblab chiqilishi mumkin va shu bilan potentsial harakatlar rejasining jamoaviy kuchini ko'rsatadi. Agar ikkita daraja o'rtasida muhim birlashma mavjud bo'lsa, sog'liqni saqlash mutasaddilari o'zlarining strategiyalariga nisbatan sezilarli assotsiatsiya aniq bo'lmaganidan ko'ra ko'proq ishonch hosil qilishlari mumkin.

Chi-kvadrat sinovi

Birlashma uchun xi-kvadrat sinovi (favqulodda vaziyat) ikkita toifadagi o'zgaruvchilar o'rtasidagi assotsiatsiya uchun standart o'lchovdir. Xi-kvadrat testi, Pirsonning korrelyatsiya koeffitsienti yoki Spearman rho-dan farqli o'laroq, assotsiatsiya kuchini emas, balki assotsiatsiyaning ahamiyatini o'lchaydi.

Oddiy va umumiy misol keltirilgan. Agar olimlar gender va siyosiy partiyalar o'rtasidagi munosabatlarni o'rganayotgan bo'lsalar, ular turli xil kombinatsiyalarga tegishli bo'lgan tasodifiy tanlangan odamlarni sanashlari mumkin edi: ayol-demokrat, ayol-respublikachi, erkak-demokrat va erkak-respublikachi. Keyinchalik olimlar xi-kvadrat sinovini o'tkazib, ushbu guruhlar o'rtasida nomutanosib a'zolikning mavjudligini yoki yo'qligini aniqlashdi, bu jins va siyosiy partiyalar o'rtasidagi bog'liqlikni ko'rsatdi.

Nisbatan xavf va koeffitsientlar nisbati

Xususan, epidemiologiyada kategorik o'zgaruvchilar o'rtasidagi bog'liqlikning bir qator boshqa choralari, shu jumladan nisbiy xavf va koeffitsientlar nisbati qo'llaniladi. Nisbiy xavf epidemiologik kohort tadqiqotidan olingan toifali ma'lumotlarga tegishli ravishda qo'llaniladi. U birlashma kuchini o'lchovni aniqlanadigan guruhdagi (raqamlovchi) hodisani hisobga olgan holda va dastlabki guruhdagi (maxrajdagi) hodisalar bilan taqqoslagan holda o'lchaydi. 1-ning nisbiy xavfi assotsiatsiyani bildirmaydi, aksincha 1-dan tashqari nisbiy xavfi assotsiatsiyani bildiradi.

Misol tariqasida, X omiliga duch kelgan 1000 kishidan 10 nafari jigar saratonini rivojlantirdi, X ga hech qachon duch kelmagan 1000 kishidan atigi 2 nafari jigar saratoniga chalingan deb taxmin qiling. Bunday holda, nisbiy xavf (10/1000) / (2/1000) = 5. bo'ladi. Shunday qilib, assotsiatsiyaning kuchi 5 ga teng, yoki boshqa yo'l bilan izohlanadigan bo'lsak, X ga duch kelgan odamlar rivojlanish ehtimoli besh baravar yuqori X ga duch kelmagan odamlarga qaraganda jigar saratoni. Agar nisbiy xavf 1dan kam bo'lsa (masalan, 0,2), unda assotsiatsiyaning kuchi teng darajada ravshan bo'ladi, ammo boshqa tushuntirish bilan: X ta'sir qilish jigar saratoni ehtimolini beshga kamaytiradi - X ning himoya ta'siriga ega ekanligini ko'rsatadigan katlama. Kategorik o'zgaruvchilar - bu X ta'sir qilish (ha yoki yo'q) va jigar saratonining natijalari (ha yoki yo'q). Biroq, nisbiy xavfni hisoblashstatistik ahamiyatga ega emasligini tekshirmaydi. Muhim savollarga 95% ishonch oralig'ini hisoblash orqali javob berish mumkin. Agar ishonch oralig'i 1 ni o'z ichiga olmasa, munosabatlar muhim hisoblanadi.

Xuddi shunday, koeffitsientlar koeffitsienti vaziyatni nazorat qilish tadqiqotidan olingan toifali ma'lumotlar uchun assotsiatsiya kuchining mos o'lchovidir. Koeffitsientlar koeffitsienti assotsiatsiyaning kuchini o'lchashda nisbiy tavakkal talqin etilgandek tez-tez izohlanadi, ammo o'rganilayotgan xavf omili keng tarqalganida bu biroz tortishuvlarga sabab bo'ladi.