Qarama-qarshi sabab-ta'sir doirasidagi ta'sir choralarining yig'ilishi mumkinligi to'g'risida

Yiqilish va tushunarsizlikning o'zaro bog'liqligi uslubiy adabiyotda keng va doimiy muhokamaga sabab bo'ldi. Biz yig'ilishning ikkita bir xil ta'rifini muhokama qilamiz va shuni ko'rsatadiki, kontrfaktiv o'zgaruvchilarga asoslangan sababiy ta'sir choralarini hisobga olgan holda (kuzatilgan o'zgaruvchilarga asoslangan assotsiatsiya o'lchovlari emas), yig'ilmaslik komponentini ajratish mumkin, bu matematikaga bog'liq. aralashtirish kabi tarkibiy tarafkashlik tufayli yuzaga keladigan tarkibiy qismlardan ta'sir o'lchovining xususiyatlari. Biz yangi og'irliklarni taqdim etamiz, chunki sababiy xavf nisbati o'zboshimchalik bilan boshlang'ich kovaryatlar bo'yicha yig'ilib qoladi. Ajablanarli bo'lmagan taqdirda, ushbu og'irliklar xavf darajasini standartlashtirish uchun ishlatilishi mumkin.

Kirish

Agar assotsiatsiyaning chegaraviy o'lchovi qatlamga xos bo'lgan assotsiatsiya choralarining o'rtacha og'irligiga teng bo'lsa, assotsiatsiya o'lchovi (masalan, tavakkalchilik farqi yoki xavf nisbati) yig'ilishi mumkin, deyiladi. Yig'ilish va chalkashlik o'rtasidagi munosabatlar adabiyotda keng qamrovli va doimiy muhokama qilinmoqda [2]. Ushbu maqolada, agar biz munozarani qarama-qarshi o'zgaruvchilarga asoslangan sababiy ta'sir choralari nuqtai nazaridan belgilasak, yig'ilish kontseptsiyasi yanada aniqroq bo'lishi mumkin deb ta'kidlaymiz.

Barcha misollarda biz ikkitomonlama ta'sir A(masalan, dori) ning Yikkilik natijasiga ta'siri (masalan, yon ta'sir) bilan qiziqamiz. Qarama -qarshi o'zgaruvchilarni belgilash uchun biz yuqori belgidan foydalanamiz [3]. Masalan, \ (Y ^ \), agar odam haqiqatdan ham farqli o'laroq, giyohvand moddalarga duch kelgan bo'lsa, natijaga erisha oladimi -yo'qligini ko'rsatuvchi ko'rsatkich. Biz assotsiatsiya choralari o'rtasidagi farqni aniqlaymiz, ular natijani oshkor qilinayotgan va taqsimlanmagan natijalar taqqoslanadi; va ta'sir ta'sirining natijaviy ta'sirini taqsimlash (ya'ni, agar hamma ta'sir qilsa, natijaning taqsimlanishi) va ta'sir o'tkazilmaganda natijaning teskari taqsimlanishi bilan taqqoslaydigan ta'sir choralari. natija hamma bilmasa). Masalan, assotsiatsiyaviy tavakkalchilik farqi \ (\ text (Y = 1 \ vert A = 1) - \ matn (Y = 1 \ vert A = 0) \) holbuki, xavf -xatarli sabab farqi ( RD) \ (\ matn (Y ^ = 1)-\ matn (Y ^ = 1) \). Ushbu ta'sir choralari kovaryatlar Vdarajasida aniqlanishi mumkin .

Ushbu maqola quyidagicha tartibga solingan. Ikkinchi bo'limda biz yig'ilishning ikkita ta'rifini muhokama qilamiz va yig'ilishning aniq natijalari qaysi ta'rif ko'rib chiqilishiga bog'liqligini ko'rsatamiz. Uchinchi bo'limda biz ushbu ta'riflarni sabab -oqibat ta'sirining uchta o'lchoviga (xavf farqi, xavf nisbati va koeffitsientlar nisbati) qo'llashni ta'minlaymiz va tavakkalchilik va xavf nisbati tasodifiy boshlang'ich kovaryatlar to'plami bo'yicha yig'iladigan og'irliklarni muhokama qilamiz. Bu og'irliklar har qanday Vtaqsimoti bo'lgan populyatsiyaga ta'sir o'lchovini standartlashtirish uchun ishlatilishi mumkin, va biz bunday og'irliklarni xavf nisbati uchun aniq kiritamiz. To'rtinchi bo'limda biz shuni ko'rsatadiki, xavf nisbati yig'ilishi uchun zarur bo'lgan og'irliklar qarama -qarshi (va shuning uchun kuzatilmaydigan) komponentlarni o'z ichiga oladi, ammo bu og'irliklar kuzatilmagan ma'lumotlardan chalkashliklarsiz aniqlanadi. Beshinchi bo'limda biz ushbu natijalarning ta'sirini muhokama qilamiz.

Yiqilishning ta'riflari

Biz Pearlning assotsiatsiya choralari uchun ixchamlik ta'rifini qabul qilamiz [4]:

Ta'rif 1

( Uyushma o'lchovining yig'ilishi) $ g( f( A, Y)) $ \ (f (A, Y) \) $ qo'shma taqsimotida Ava \ (Y \) o'rtasidagi bog'liqlikni o'lchaydigan har qanday funktsional bo'lsin . \ (G \) o'zgaruvchiga \ (V \) og'irliklari \ (w_v \) bo'lsa, agar \ (\ frac \ >> >= g [f (A, Y)] \)

Nyuman [5] ushbu ta'rifga ko'ra assotsiatsiyalashgan tavakkalchilik farqi, tavakkalchilik koeffitsienti va koeffitsient nisbati yig'iladigan (yoki o'rtacha) shartlarni ko'rsatdi. Shuningdek, u tegishli og'irliklarni taqdim etdi. Qisqacha aytganda, biz quyidagilarni ta'kidlaymiz: assotsiatsiya xavfi farqi og'irliklar bilan qoplanishi mumkin \ (\ matn) (V = v \ vert A = 1) \) agar \ (V \) ta'sir qilinmagan natija bilan bog'liq bo'lmasa yoki \ (V \) ta'sir qilish bilan bog'liq bo'lmasa; assotsiatsiyaviy tavakkalchiliklar og'irligi \ "\ matn bilan yig'iladi (V = v \ vert A = 1) \ marta \ matn (Y = 1 \ vert A = 0, V = v) \) o'xshash sharoitlarda; va assotsiatsion koeffitsientlar nisbati og'irliklar \ (\ matn bilan yig'ilib olinadi (V = v \ vert A = 1) \ times \ text (Y = 0 \ vert A = 1, V = v) \ times \ frac (Y = 1 \ vert A = 0, V = v)> (Y = 1 \ vert A = 0, V = v)>\) ma'lum juda cheklangan sharoitlarda, masalan, agar \ (\ text (Y = 1 \ vert A = 0, V = v) \) v ningbarcha qiymatlari uchun teng . Bu ta'rif ostida qulab tushishiga olib keladigan grafik va ehtimollik shartlari haqida to'liq muhokama Grenlandiya va Pearl [6] tomonidan berilgan.

Ushbu natijalardan kelib chiqadigan bo'lsak, ta'sir choralarining yig'ilish xususiyatlariga oid umumiy bayonotlar (masalan, "tavakkal farqi yig'ilishi mumkin") yoki taxmin qilinayotgan shartlarning spetsifikatsiyasi asosida malakali bo'lishi yoki boshqa bir ta'rifga murojaat qilish uchun qabul qilinishi kerak. yig'ilish qobiliyati. Shuning uchun biz tegishli alternativ ta'rifni taklif qilamiz: agar natija ta'sirining o'lchovi qatlamga xos bo'lgan sabab-ta'sir o'lchovlarining o'rtacha og'irligiga teng bo'lsa, yig'ma bo'ladi. Bu "Hernan and Robins Causal Inference"darsligidagi Fine Point 4.3 da qo'llanilgan ta'rifning rasmiylashtirilishi va matematik tarzda quyidagicha ifodalanishi mumkin:

Ta'rif 2

( Sababli ta'sir o'lchovining yig'ilishi) \ (h [f (Y^) , Y ^ )] \) \ (Y ^ parametrlarining istalgan funktsiyasi bo'lishi kerak \) va \ (Y^ \) qo'shma taqsimotda \ (f (Y^ , Y^ ) \). Biz aytamizki, \ (h \) og'irliklar \ (w_v \) bo'lgan \ (V \) o'zgaruvchiga yig'iladi, agar \ (\ frac , Y^ \ vert V = v)] \ marta w_v>\ >> >= h [f (Y^ , Y ^ )] \).

Keyingi bobda ko'rsatib o'tilganidek, 2-ta'rifga binoan har qanday ma'lumotlar to'plami uchunmuayyan ta'sir choralarining yig'ilishini kafolatlaydigan natijalarni taqdim etish mumkin.. Keyinchalik ixchamlikni ma'lum ma'lumotlar to'plamidagi ba'zi bir grafik yoki ehtimol tuzilmalar natijasi emas, balki ta'sir o'lchovining matematik xususiyati sifatida tushunish mumkin. Binobarin, Grenlandiya va Perl natijalari 2-ta'rifga amal qilmaydi va ta'sir choralari \ (V \) ga nisbatan ishonchli bo'lishi mumkin. 1 va 2-ta'riflar odatda teng emas: 1-ta'rifni qondiradigan og'irliklar to'plami, 2-ta'rifni qondira olmaydi va aksincha, 2-ta'rifni qondiradigan og'irliklar to'plami 1-ta'rifni qondira olmaydi. va V(ya'ni \ (Y^ A \) va \ (Y^ A \ vert V \) uchun shartli emas. ning Anavbati bilan).

Va nihoyat, biz Miettinen [7] tomonidan muhokama qilingan uchinchi tegishli kontseptsiyani ko'rib chiqamiz, u (to'g'ri, ammo isbotsiz) ta'kidlagan (standartlashtirilgan xavf nisbati) (SRR), bu xavf ostida bo'lgan xavf va Og'irliklar Pr (\ (V = v \)) va bu o'lchovlar nisbati (Miettinendagi 4-formulalar) bilan alohida ochilmagan, og'irliklar ostida qatlamga xos bo'lgan xavf nisbati o'rtacha og'irligiga teng \ (\ matn (V = v) \ marta \ matn (Y = 1 \ vert A = 0, V = v). \) (Miettinendagi 6-formula). Miettinenning SRR o'lchovsiz aralashuvi bo'lmasa, sabab -xavf nisbati bilan teng bo'lgani uchun, V-ni hech qanday aralashtiruvchi shart bo'lmagan holda, Miettinenning og'irliklari 2 -ta'rifni qondiradi .

Nedensel ta'sir choralarining yig'ilishi

Xatarlar farqi

Nedensel tavakkal farqi og'irliklarga nisbatan Vo'zgaruvchiga nisbatan yig'ilishi mumkin (w_v \) if \ (\ frac (Y ^ = 1 | V = v) - \ matn (Y ^ = 1 | V = v)] \ marta w_v>\ >> >= \ matn (Y ^ = 1)-\ matn (Y ^ = 1) \). Keyinchalik, agar biz og'irliklardan foydalansak, nedensel xavf farqi o'zboshimchalik bilan Vo'zgaruvchiga nisbatan qoplanishi mumkinligini ko'rsatib o'tamiz \ (w_v = \ text (V = v) \).

Birinchidan, og'irliklarning yig'indisi 1 ga teng bo'lib, bu maxrajni e'tiborsiz qoldirishga imkon beradi. Keyingisi,

Ta'kidlash joizki, effekt modifikatsiyasi bo'lmagan taqdirda (ya'ni har bir qatlamda xavf farqi bir xil bo'lsa), qatlamga xos bo'lgan xavf farqlari ham marginal xavf farqiga teng bo'ladi va xavf farqi har qanday og'irlik bilan qoplanadi. Ko'rsatish mumkinki, bu o'zboshimchalik bilan kovaryatlar ustiga qulashni kafolatlaydigan og'irliklar mavjud bo'lgan har qanday ta'sir o'lchovi uchun to'g'ri keladi.

Xavf darajasi

Xatarlar nisbati natijani kodlashda assimetrikdir, shuning uchun har bir xavf nisbati modelini alohida ko'rib chiqish kerak. Ular quyidagicha belgilanadi:

Ikkala xavf nisbati modeli yig'ilish uchun har xil og'irlik to'plamlarini talab qiladi. Kelgusida \ (RR (-) \) sababli xavf nisbati o'zboshimchalikli Vkovaryatlariga o'ralganligini ko'rsatamiz, agar biz og'irliklardan foydalansak \ (w_v = \ text (V = v \ vert Y^ = 1) \), ya'ni og'irligi ular, aslida, ehtimol zid, dori bilan davolash emas edi, agar holatlar bo'lar edi shaxslar orasida asosiy omillar taqsimlash yo'li bilan aniqlanadi A:

Bizning maqsadimiz shuni ko'rsatishdir

Shunga qaramay, biz og'irliklar yig'indisi 1 ga teng ekanligini va shuning uchun maxrajni e'tiborsiz qoldirish mumkinligini ta'kidlaymiz.

Ushbu dalil ta'sir qilish yoki natija o'zgaruvchilarini kodlash uchun o'zgarmas emas va shuning uchun to'g'ri og'irliklar xavf nisbati parametrining aniq tavsifiga bog'liq bo'ladi. \ (RR (+) \) uchun og'irliklar \ (\ matn (V = v \ vert Y^ = 0) \), \ (\ frac uchun og'irliklar \) \ (\ matn bilan berilgan (V = v \ vert Y^ = 1) \), va \ (\ frac uchun og'irliklar \) \ (\ matn bilan berilgan (V = v \ vert Y^ = 0) \),

Shuni esda tutingki, agar cheklovlar Vkovaryatlarining chegaraviy taqsimlanishi bilan aniqlansa, chegaraviy sababli xavf nisbati, odatda, shartli sabablar nisbati o'rtacha og'irligiga teng emas . Istisnolar, masalan, har bir qatlamda xavf nisbati teng bo'lgan (masalan, xavf koeffitsienti o'lchovida ta'sir modifikatsiyasi bo'lmagan) holatlarda yuzaga keladi.

Koeffitsientlar nisbati

Yuqorida muhokama qilingan barcha parametrlar uchun biz shuni ko'rsatdiki, Vhar qanday boshlang'ich kovaryatlar uchun chegaraviy ta'sir o'lchovi qatlamga xos bo'lgan ta'sirlarning o'rtacha o'rtacha qiymatiga teng og'irliklar mavjud. Keling, bu koeffitsientlar koeffitsientiga mos kelmasligini quyidagi oddiy misolni ko'rib chiqamiz:

25% erkaklar va 75% ayollar bo'lgan populyatsiyani ko'rib chiqing, bu erda Adori ta'siriga randomizatsiyalangan tekshiruv o'tkaziladi . Gipotetik natijalar 1-jadvalda keltirilgan. Tasodifiylashish ehtimoli erkaklar va ayollarda teng va bizda cheksiz tanlangan hajm mavjud, shuning uchun hech qanday shubhali narsa yo'q.

Ushbu jadval shuni ko'rsatadiki, o'zgaruvchan jins uchun qatlamga xos sabab nisbati nisbati erkaklar va ayollar o'rtasida tengdir, ammo umumiy sabab nisbati nisbati qatlamga xos nisbatlar nisbatlaridan farq qiladi. Qatlamga xos koeffitsientlarning o'rtacha og'irligi o'rtacha 3 ga teng bo'lganligi sababli, jinslar bo'yicha odds nisbati yig'iladigan og'irliklar to'plami mavjud emas. Bu qarama -qarshi misol shuni ko'rsatadiki, ehtimollik nisbati uchun xavf farqi va tavakkalchilik nisbati kabi umumiy qo'llaniladigan og'irliklar berilishi mumkin emas.

Og'irliklarni aniqlash

Agar tergovchi chegaraviy effektni baholash sifatida qatlamga xos bo'lgan o'rtacha effektlar haqida hisobot berishni niyat qilsa, bu ta'sirning printsipial ravishda yig'ilishi mumkinligini bilish emas, balki tegishli og'irliklarni tuzish, ularni ma'lumotlardan aniqlash va ularni tahlil qilishda qo'llang. Sababli xavf nisbati \ (RR (-) \), \ (\ hbox (V = v \ vert Y^ = 1) \), konditsioner hodisasida qarshi o'zgaruvchiga ega va ma'lumotlardan aniqlanmasligi mumkin. Shu bilan birga, biz og'irliklar o'lchovsiz aralashma bo'lmagan taqdirda aniqlanganligini ko'rsatishga kirishamiz, ya'ni \ (Y ^ A \ vert V \)

Isbot

\ (\ matn (Y ^ = 1) \) $ v $ustida doimiy va shuning uchun og'irliklardan tashqariga chiqarilishi mumkin. O'lchovsiz aralashtirgichlar bo'lmasa, og'irliklar Pr \ ((V = v \ vert Y^ = 1) \) shuning uchun Miettinenning \ (\ hbox vazniga tengdir (V = v) \ marta \ matn (Y = 1 \ vert A = 0, V = v) \) oldingi muhokama qilinganidek. Ushbu og'irliklar 2-jadvalda keltirilgan oddiy misolda aytib o'tilganidek, Vsababli chalkashliklarni nazorat qilish yoki natijalarni yangi maqsadli populyatsiyaga standartlashtirish uchun ishlatilishi mumkin (o'rganilayotgan populyatsiyadan xavf nisbati va \ \ hbox (V = v) \) va \ (\ hbox

(Y = 1 \ vert A = 0, V = v) \) maqsadli populyatsiyadan).

Og'irliklarni muqobil identifikatsiyalash, agar eksperimental natijalarni hamma ko'rmagan aholi uchun standartlashtirsa, qo'llanilishi mumkin. Bunday holatlarda \ (Y^ = Y \) barcha odamlarda izchillik va maqsadli populyatsiyadagi og'irliklar \ (\ matn (V = v \ vert Y = 1) \).

Munozara

Biz uyushma choralarining buzilishi bo'yicha aniq natijalarni ko'rib chiqdik va sababiy ta'sir choralari uchun tegishli natijalarni ko'rsatdik. Ta'sir o'lchovining matematik xususiyatlariga bog'liq bo'lgan bu ta'sirchanlik o'lchovlari yordamida ma'lumotlar yig'ilishining tuzilishi va ehtimoliy tuzilishi bilan bog'liq bo'lgan komponentlardan ajratish mumkin. Biz tasodifiy xavf koeffitsienti uchun yangi, oddiy og'irliklarni taqdim etdik, ular o'zboshimchalik bilan boshlang'ich kovaryatlar bo'yicha yig'ilishni kafolatlaydi va biz sabablar nisbati nisbati uchun bunday og'irliklar mavjud emasligini ko'rsatdik.

\ (RR (-) \) nedensel xavf nisbati bo'yicha og'irliklarimiz Miettinen tomonidan ilgari muhokama qilingan og'irliklarga teng, o'lchovsiz aralashuv mavjud emas; boshqacha qilib aytganda, V ganisbatan standartlashtirish sababiy ta'sirning to'g'ri bahosini beradigan barcha holatlarda . Bizning formulamiz og'irliklar va dalillarni sodda ko'rsatishga imkon beradi. Bundan tashqari, bizning formulalarimiz o'rtacha og'irliklarni ishlatishdagi kamchiliklarni ta'kidlaydi: V nikonditsionerlashganda , agar o'lchovsiz aralashma mavjud bo'lsa, ma'lumotlar bo'yicha to'g'ri og'irliklarni hisoblash mumkin emas. Bunday stsenariylarda noto'g'ri og'irliklardan foydalanish, ehtimol qatlamlar ichidagi o'lchovsiz chalkashliklardan kelib chiqadigan xolislikni kuchaytirishi mumkin.

Va nihoyat, biz shuni ta'kidlaymizki, ko'p hollarda biz yig'ilishlar natijalarini ishlatishning hojati yo'q, chunki biz \ (Y^ \) va \ (Y^ \) alohida. Buning bir usuli-umumiy chegaraviy xavf nisbati \ (RR (-) \) sifatida hisobot berish

Ushbu oddiy protsedura yig'ilishga bog'liq emasligi sababli, o'xshash protseduralar har qanday ta'sir o'lchovi, shu jumladan koeffitsientlar nisbati uchun amal qiladi.

Adabiyotlar

  1. 1.

Whittemore AS. Ko'p o'lchovli favqulodda vaziyat jadvallarining yig'ilishi. JR Stat Soc Ser B. 1978; 40 (3).

Grenlandiya S, Pearl J, Robins JM. Sababiy xulosada chalkashlik va yig'ilish. Stat Sci. 1999; 14 (1): 29-46.

Hernan MA, Robins JM. Sababli xulosa. Boka Raton: CRC Press; 2018 yil (yaqinda).

Pearl J. Sabablilik: modellar, mulohaza va xulosalar. 2-nashr. Kembrij: Kembrij universiteti matbuoti; 2009 yil.

Nyuman SC. Epidemiologiyada biostatistik usullar. Xoboken: Uili; 2001 yil.

Grenlandiya S, Pearl J. Grafik modellar yordamida tuzatishlar va ularning oqibatlari-yig'ilish tahlili. Int Stat Rev.2011; 79 (3): 401-26.

Miettinen OS. Xatar stavkalarini standartlashtirish. Am J Epidemiol. 1972; 96 (6): 383-8.

Mualliflarning hissalari

AH asl g'oyaga ega edi, teoremalar va dalillarning asl nusxasini taqdim etdi, qo'lyozmaning birinchi loyihasini yozdi va tadqiqot loyihasini muvofiqlashtirdi. MJS va ES original intellektual tarkibni yaratdi va qo'lyozmani qayta tuzdi va qayta ko'rib chiqdi. Barcha mualliflar oxirgi qo'lyozmani o'qishdi va tasdiqlashdi.

Rahmat

Mualliflar Jeyms Robinzga ushbu maqolada tavsiya etilgan og'irliklar va Miettinen tomonidan ilgari nashr etilgan og'irliklar o'rtasidagi bog'liqlikni ko'rsatgani uchun minnatdorchilik bildiradilar.

Raqobatdosh manfaatlar

Mualliflar o'zlarining raqobatdosh manfaatlari yo'qligini e'lon qilishadi.

Ma'lumotlar va materiallarning mavjudligi

Nashrga rozilik

Axloq qoidalarini tasdiqlash va ishtirok etishga rozilik berish

Moliyalashtirish

MJS Grant NFR239956 / F20 - Klinik sog'liqni saqlash registrlarini tahlil qilish: takomillashtirilgan dasturiy ta'minot va identifikatsiya matematikasi tadqiqotlari tomonidan qo'llab-quvvatlanadi. ES Yaponiyaning fanlarni targ'ib qilish jamiyati (KAKENHI Grant raqamlari JP17K17898, JP15K08776 va JP18K10104) va Okayama tibbiyot fondi tomonidan qo'llab-quvvatlanadi.

Nashriyot eslatmasi

Springer Nature nashr etilgan xaritalar va institutsional aloqalardagi yurisdiktsiya da'volariga nisbatan betaraf bo'lib qoladi.

Muallif haqida ma'lumot

Hamkorliklar

Norvegiya sog'liqni saqlash instituti, Oslo, Norvegiya

Biostatistika bo'limi, Oslo universiteti, Oslo, Norvegiya

Mats J. Stensrud

Epidemiologiya bo'limi, Tibbiyot, stomatologiya va farmatsevtika fanlari oliy maktabi, Okayama universiteti, Okayama, Yaponiya