kvantil

Y = kvantil (X, p) ma'lumotlar vektoridagi yoki X massividagi elementlarning kvantillarini [0,1] oralig'ida to'plangan ehtimollik yoki ehtimolliklar uchun qaytaradi.

Agar X vektor bo'lsa, u holda Y - skaler yoki p bilan bir xil uzunlikdagi vektor.

Agar X matritsa bo'lsa, u holda Y qator satrlari p uzunligiga teng bo'lgan qator vektori yoki matritsa.

Ko'p o'lchovli massivlar uchun kvantil X ning nonsingleton o'lchami bo'ylab ishlaydi.

Y = kvantil (X, N) N teng sonli (1/(N + 1), 2/(N + 1),. N/(N + 1)) N tenglashtirilgan kumulyativ ehtimolliklar uchun kvantillarni qaytaradi.

Agar X vektor bo'lsa, u holda Y skalyar yoki N uzunlikdagi vektor bo'ladi.

Agar X matritsa bo'lsa, u holda Y satrlari soni N ga teng bo'lgan matritsa.

Ko'p o'lchovli massivlar uchun kvantil X ning nonsingleton o'lchami bo'ylab ishlaydi.

Y = kvantil (___, "hamma") birinchi ikkita sintaksis uchun X ning barcha elementlarining kvantillarini qaytaradi.

Y = kvantil (___, dim) dastlabki ikkita sintaksisning har biri uchun kvantillarni operatsion o'lchov o'lchami bo'ylab qaytaradi.

Y = kvantil (___, vecdim) birinchi ikkita sintaksis uchun vektor vecdimda ko'rsatilgan o'lchovlar bo'yicha kvantillarni qaytaradi. Masalan, agar X matritsa bo'lsa, kvantil (X, 0.5, [1 2]) X ning barcha elementlarining 0,5 kvantilini qaytaradi, chunki matritsaning har bir elementi 1 va 2 o'lchovlar bilan belgilangan qatorlar kesimida joylashgan.

Y = kvantil (___, "usul", usul) oldingi sintaksislardagi kirish argumentlari kombinatsiyalaridan foydalanib, usul qiymatiga asoslangan aniq yoki taxminiy kvantillarni qaytaradi.

Misollar

Berilgan ehtimolliklar kvantillari

Belgilangan ehtimolliklar uchun ma'lumotlar to'plamining kvantlarini hisoblang.

10 o'lchamli ma'lumotlar to'plamini yarating.

0,3 kvantilni hisoblang.

0.025, 0.25, 0.5, 0.75 va 0.975 kümülatif ehtimolliklar uchun kvantillarni hisoblang.

N teng kvantli ehtimolliklar kvantillari

Ma'lum miqdordagi kvantil uchun ma'lumotlar to'plamining kvantlarini hisoblang.

10 o'lchamli ma'lumotlar to'plamini yarating.

Bir tekis joylashtirilgan to'rtta kvantni hisoblang.

Y = kvantil (x, [0.2,0.4,0.6,0.8]) dan foydalanish to'rtta teng masofali kvantlarni qaytarishning yana bir usuli hisoblanadi.

Berilgan ehtimolliklar matritsasining kvantillari

Ma'lumotlar matritsasining ustunlari va satrlari bo'ylab kvantillarni aniqlangan ehtimolliklar uchun hisoblang.

4 dan 6 gacha ma'lumotlar matritsasini yarating.

X ning har bir ustuni uchun 0,3 kvantilni hisoblang (dim = 1).

kvantil matritsaning har bir ustuni uchun bitta kvantilni hisoblashda y qatorli vektorni qaytaradi. Masalan, -0.3013 -elementlarning X (0,5377, 1,8339, -2,2588, 0,8622) bo'lgan birinchi ustuni 0,3 kvantilidir. Dimning standart qiymati 1 bo'lgani uchun, siz bir xil natijani y = kvantil (X, 0.3) bilan qaytarishingiz mumkin.

Har bir X satr uchun 0,3 kvantilni hisoblang (dim = 2).

kvantil matritsaning har bir satriga bitta kvantilni hisoblashda y ustunli vektorni qaytaradi. Masalan, 0.3844 -bu elementlarning birinchi qatoridagi 0.3 kvantil (0.5377, 0.3188, 3.5784, 0.7254, -0.1241, 0.6715).

Berilgan kvantil soni uchun matritsa kvantillari

Ma'lumotlar matritsasining ustunlari va satrlari bo'ylab teng ravishda joylashtirilgan N kvantillarni hisoblang.

6 dan 10 gacha ma'lumotlar matritsasini yarating.

X ning har bir ustuni uchun teng masofali uchta kvantilni hisoblang (dim = 1).

Y matritsaning har bir ustuni X matritsaning har bir ustunining uchta teng masofali kvantillariga to'g'ri keladi. Masalan, elementlar (2, 8, 10) bo'lgan y ning birinchi ustunida elementlarning (9, 10, 2, 10, 7, 1) bo'lgan X ning birinchi ustuni uchun kvantillar mavjud. y = kvantil (X, 3) bir xil javobni qaytaradi, chunki dimning standart qiymati 1 ga teng.

X ning har bir qatori uchun teng masofali uchta kvantilni hisoblang (dim = 2).

Y matritsaning har bir qatori X matritsaning har bir qatorining uchta teng masofali kvantillariga to'g'ri keladi. Masalan, elementlarning birinchi qatorida (7, 8, 8.75) y (X, 9, 3, 10, 8, 7, 8, 7) bilan birinchi qator uchun kvantillar mavjud.

Berilgan ehtimolliklar uchun ko'p o'lchovli massiv kvantillari

Belgilangan ehtimolliklar uchun ko'p o'lchovli massiv kvantillarini "all" va vecdim kiritish argumentlari yordamida hisoblang.

3 dan 5 gacha x 2 massivni yarating. Ehtimollar vektorini aniqlang p.

X -dagi barcha elementlarning 0,25 va 0,75 kvantillarini hisoblang.

Yall (1) - X ning 0,25 kvantili, Yall (2) - X ning 0,75 kvantili.

X ning har bir sahifasi uchun 0,25 va 0,75 kvantillarni 1 va 2 o'lchovlarni ishchi o'lchov sifatida belgilab hisoblang.

Masalan, Ypage (1,1,1) - X ning birinchi sahifasining 0,25 kvantili, Ypage (2,1,1) - X ning birinchi sahifasining 0,75 kvantili.

Har bir X (i.) Bo'lakdagi elementlarning 0,25 va 0,75 kvantillarini ishchi o'lchamlari sifatida 2 va 3 o'lchovlarni belgilab hisoblang.

Masalan, Yrow (3,1) - X (3.) Elementlarning 0,25 kvantiligi, Yrow (3,2) - X (3.) Elementlarning 0,75 kvantilidir.

Ma'lumot elementlarining teng soni uchun o'rtacha va kvartillar

Bir xil elementli x vektorning median va kvartillarini toping.

X medianini hisoblang.

X ning kvartillarini hisoblang.

Y = kvantil (x, 3) dan foydalanish x ning kvartillarini hisoblashning yana bir usuli hisoblanadi.

Bu natijalar darslik ta'riflaridan farq qilishi mumkin, chunki kvantilya median va kvartillarni topish uchun Lineer Interpolatsiyadan foydalanadi.

Ma'lumotlar elementlarining g'alati soni uchun median va kvartillar

Elementlar soni toq bo'lgan x vektorning median va kvartillarini toping.

X medianini toping.

X ning kvartillarini toping.

Y = kvantil (x, 3) dan foydalanish x ning kvartillarini hisoblashning yana bir usuli hisoblanadi.

Bu natijalar darslik ta'riflaridan farq qilishi mumkin, chunki kvantilya median va kvartillarni topish uchun Lineer Interpolatsiyadan foydalanadi.

Berilgan ehtimollik uchun baland vektor kvantillari

Berilgan ehtimollik uchun baland ustunli vektorning aniq va taxminiy kvantillarini hisoblang.

Agar siz uzun massivlar bo'yicha hisob -kitoblarni amalga oshirsangiz, MATLAB® parallel hovuzni (agar sizda Parallel Computing Toolbox ™ bo'lsa) yoki mahalliy MATLAB seansidan foydalanadi. Parallel hisoblash asboblar qutisi bo'lsa, misolni mahalliy MATLAB sessiyasi yordamida ishga tushirish uchun mapreducer funktsiyasidan foydalanib, global ijro muhitini o'zgartiring.

Kichik aviakompaniyalar uchun ma'lumotlar omborini yarating. Ma'lumotlar ombori ularni NaN qiymatlari bilan almashtirishi uchun "NA" qiymatlarini etishmayotgan ma'lumotlar sifatida ko'rib chiqing. ArrTime o'zgaruvchisi bilan ishlashni belgilang.

Ma'lumotlar omborining tepasida baland jadval yarating va baland jadvaldagi ma'lumotlarni baland vektorga aylantiring.

P = 0,5 uchun x ning aniq kvantilini hisoblang. X baland ustunli vektor va p skalyar bo'lgani uchun kvantil sukut bo'yicha aniq kvant qiymatini qaytaradi.

P = 0,5 uchun x ning taxminiy kvantilini hisoblang. Quantillarni hisoblash uchun T-Digest asosidagi taxminiy algoritmdan foydalanish uchun "usul", "taxminiy" ni belgilang.

Uzun bo'yli massivlarni baholang va yig'ish yordamida natijalarni xotirada saqlang.

Taxminiy kvantil va aniq kvantil qiymatlari ko'rsatilgan to'rtta raqam bilan bir xil.

Har xil o'lchamdagi baland matritsaning kvantillari

Baland matritsaning aniq va taxminiy kvantillarini turli o'lchamlar bo'yicha aniqlangan kumulyativ ehtimolliklar uchun hisoblang.

Agar siz uzun massivlar bo'yicha hisob -kitoblarni amalga oshirsangiz, MATLAB® parallel hovuzni (agar sizda Parallel Computing Toolbox ™ bo'lsa) yoki mahalliy MATLAB seansidan foydalanadi. Parallel hisoblash asboblar qutisi bo'lsa, misolni mahalliy MATLAB sessiyasi yordamida ishga tushirish uchun mapreducer funktsiyasidan foydalanib, global ijro muhitini o'zgartiring.

Aviakompaniyalarning kichik ma'lumotlar to'plamidagi o'zgaruvchilar to'plamini o'z ichiga olgan uzun bo'yli X matritsasini yarating. Baland massivdan ma'lumotlarni ajratish bosqichlari haqida batafsil ma'lumot olish uchun "Baland vektor kvantillari" ga qarang.

1 bo'lmagan o'lchov bo'ylab ishlayotganda, kvantil funktsiyasi faqat aniq kvantlarni hisoblab chiqadi, shuning uchun hisobni T-Digest asosidagi taxminiy algoritm o'rniga saralashga asoslangan algoritm (Algoritmlarga qarang) yordamida samarali bajarishi mumkin.

0,25, 0,5 va 0,75 kümülatif ehtimolliklar uchun X ning aniq kvantillarini ikkinchi o'lchov bo'ylab hisoblang.

Funktsiya birinchi o'lchov bo'ylab ishlaganda va p-kümülatif ehtimolliklar vektori bo'lsa, kvantillarni hisoblash uchun t-digestga asoslangan taxminiy algoritmdan foydalanish kerak. Baland massivning birinchi o'lchovi bo'yicha kvantillarni topish uchun saralashga asoslangan algoritmdan foydalanish hisoblash uchun intensivdir.

0,25, 0,5 va 0,75 kümülatif ehtimolliklar uchun X ning taxminiy kvantillarini birinchi o'lchov bo'ylab hisoblang. Odatiy o'lchov 1 bo'lgani uchun dim uchun qiymat ko'rsatishning hojati yo'q.

Uzun bo'yli massivlarni baholang va yig'ish yordamida natijalarni xotirada saqlang.

0,25, 0,5 va 0,75 kümülatif ehtimolliklar uchun X (ikkinchi o'lchov bo'ylab) aniq kvantillarining birinchi beshta qatorini ko'rsating.

Yexact matritsasining har bir satrida X ning mos qatorining uchta kvantilasi mavjud. Masalan, 30.5, 347.5 va 688.5 - X ning birinchi qatorining navbati bilan 0,25, 0,5 va 0,75 kvantillari.

0,25, 0,5 va 0,75 kümülatif ehtimolliklar uchun X (birinchi o'lchov bo'ylab) taxminiy kvantillarini ko'rsating.

Yapprox matritsasining har bir ustuni X matritsaning har bir ustuni uchun uchta kvantilga to'g'ri keladi. Masalan, elementlari bo'lgan Yapproxning birinchi ustuni (–7, 0, 11) X ning birinchi ustuni uchun kvantillarni o'z ichiga oladi.

N teng masofali ehtimolliklar uchun baland matritsa kvantillari

N teng masofali kumulyativ ehtimolliklar uchun baland matritsaning turli o'lchamlari bo'yicha aniq va taxminiy kvantillarni hisoblang.

Agar siz uzun massivlar bo'yicha hisob -kitoblarni amalga oshirsangiz, MATLAB® parallel hovuzni (agar sizda Parallel Computing Toolbox ™ bo'lsa) yoki mahalliy MATLAB seansidan foydalanadi. Parallel hisoblash asboblar qutisi bo'lsa, misolni mahalliy MATLAB sessiyasi yordamida ishga tushirish uchun mapreducer funktsiyasidan foydalanib, global ijro muhitini o'zgartiring.

Aviakompaniyalarning kichik ma'lumotlar to'plamidagi o'zgaruvchilar to'plamini o'z ichiga olgan uzun bo'yli X matritsasini yarating. Baland massivdan ma'lumotlarni ajratish bosqichlari haqida batafsil ma'lumot olish uchun "Baland vektor kvantillari" ga qarang.

Birinchi o'lchov bo'ylab teng masofada joylashgan kvantillarni topish uchun siz T-Digest asosidagi taxminiy algoritmdan foydalanishingiz kerak. Baland massivning birinchi o'lchovi bo'ylab kvantlarni topish uchun saralashga asoslangan algoritmdan foydalanish (Algoritmlarni ko'ring).

X ning birinchi o'lchami bo'ylab teng ravishda joylashtirilgan uchta kvantilni hisoblang. Odatiy o'lchov 1 bo'lgani uchun dim uchun qiymat ko'rsatishning hojati yo'q. Taxminiy algoritmdan foydalanish uchun "usul", "taxminiy" ni ko'rsating.

Boshqa o'lchamdagi teng o'lchamli kvantlarni topish uchun (dim 1 emas), kvantil faqat aniq kvantillarni hisoblab chiqadi, shunda hisoblash tartibiga asoslangan algoritm yordamida samarali bajariladi.

X ning ikkinchi o'lchami bo'ylab teng ravishda joylashtirilgan uchta kvantilni hisoblang. Dim 1 emasligi sababli, kvantil sukut bo'yicha aniq kvantlarni qaytaradi.

Uzun bo'yli massivlarni baholang va yig'ish yordamida natijalarni xotirada saqlang.

Uch teng taqsimlangan kumulyativ ehtimolliklar uchun X (birinchi o'lchov bo'ylab) taxminiy kvantillarini ko'rsating.

Yapprox matritsasining har bir ustuni X matritsaning har bir ustuni uchun teng ravishda joylashtirilgan uchta kvantilga to'g'ri keladi. Masalan, elementlari bo'lgan Yapproxning birinchi ustuni (–7, 0, 11) X ning birinchi ustuni uchun kvantillarni o'z ichiga oladi.

X teng kvantillarning birinchi besh qatorini (ikkinchi o'lchov bo'ylab) uchta tenglashtirilgan kumulyativ ehtimolliklar uchun ko'rsating.

Yexact matritsasining har bir satrida X ning mos qatorining uchta teng masofali kvantillari mavjud. Masalan, 30.5, 347.5 va 688.5 - X ning birinchi qatorining navbati bilan 0,25, 0,5 va 0,75 kvantillari.

Kirish argumentlari

X - ma'lumotlarni kiritish

vektori | qator

Kirish ma'lumotlari vektor yoki massiv sifatida ko'rsatilgan.

Ma'lumot turlari:ikki marta | yolg'iz

p - Kümülatif ehtimolliklar

skaleri | vektor

Skalyar yoki 0 dan 1 gacha skalyar vektor sifatida ko'rsatilgan kvantillarni hisoblash uchun kumulyativ ehtimolliklar.

Misol:0,3

Misol:[0,25, 0,5, 0,75]

Misol:(0: 0.25: 1)

Ma'lumot turlari:ikki marta | yolg'iz

N - kvantillarning soni

musbat tamsayı

Musbat tamsayı sifatida ko'rsatilgan hisoblash uchun kvantillarning soni. kvantil ma'lumotlar to'plamini teng taqsimlangan N +1 segmentlarga bo'luvchi N kvantilni qaytaradi.

Ma'lumot turlari:ikki marta | yolg'iz

dim - o'lchov

musbat tamsayı

X matritsaning kvantillari so'raladigan o'lchov, musbat tamsayı sifatida ko'rsatilgan. Masalan, X matritsa uchun dim = 1 bo'lganda kvantil X ustunlarining kvantil (lar) ini qaytaradi; dim = 2 bo'lganda, kvantil X qatorlarining kvantillarini qaytaradi. Ko'p o'lchovli X massiv uchun Y ning dim o'lchamining uzunligi p uzunligi bilan bir xil bo'ladi.

Ma'lumot turlari:yagona | ikki barobar

vecdim - o'lchovlar

vektori musbat butun sonli vektor

Musbat butun sonli vektor sifatida ko'rsatilgan o'lchovlar vektori. Vecdimning har bir elementi X kirish massivining o'lchamini ifodalaydi. Belgilangan eng kichik operatsion o'lchovda (ya'ni min (vecdim) o'lchami), Y chiqishi so'ralgan kvantlar soniga teng uzunlikka ega (yoki N yoki uzunlik (p)). Qolgan har bir ish o'lchovida Y uzunligi 1 ga teng. Boshqa o'lchov uzunliklari X va Y uchun bir xil.

Masalan, p = [0,2 0,4 0,6 0,8] ga ega bo'lgan 2 dan 3 ga 3 ga teng X massivni ko'rib chiqaylik. Bunday holda, kvantil (X, p, [1 2]) qatorni qaytaradi, bu erda massivning har bir sahifasida X ning tegishli sahifasidagi 0,2, 0,4, 0,6 va 0,8 kvantil elementlari mavjud. Chunki 1 va 2-operatsion o'lchovlar, min ([1 2]) = 1 va uzunlik (p) = 4 bilan, chiqish 4 x 1 x 3 massivdir.

Ma'lumot turlari:yagona | ikki barobar

usul - kvantillarni

"aniq" hisoblash usuli (standart) | "taxminiy"

Quantillarni hisoblash usuli "aniq" yoki "taxminiy" deb ko'rsatilgan. Odatiy bo'lib, kvant saralashni ishlatadigan algoritmni amalga oshirish orqali aniq kvantlarni qaytaradi. T-Digestdan foydalanadigan algoritmni qo'llash orqali kvantillarning taxminiy kvantillarini qaytarish uchun "usul", "taxminiy" ni belgilashingiz mumkin.

Ma'lumot turlari:char | tor

Chiqish argumentlari

Y - kvantil

skalyar | qator

Ma'lumotlar vektorining yoki massivining kvantillari, bir yoki bir nechta kumulyativ ehtimolliklar uchun skaler yoki massiv sifatida qaytariladi.

Agar X vektor bo'lsa, u holda Y skalyar yoki so'raladigan kvantil soniga teng uzunlikdagi vektor (N yoki uzunlik (p)). Y (i) p (i) kvantilini o'z ichiga oladi.

Agar X - d o'lchovli massiv bo'lsa , u holda Y - talab qilinadigan kvantlar soniga (N yoki uzunlik (p)) teng bo'lgan eng kichik o'lchamdagi uzunlikka ega bo'lgan massiv.

Haqida Batafsil

Ko'p o'lchovli massiv

Ko'p o'lchovli massiv - bu ikkitadan ortiq o'lchamli massiv. Misol uchun, agar X 1-dan 3-ga-4-qator bo'lsa, X-3-D massivdir.

Nonsingleton o'lchami

A nonsingleton kattalik massivlarni kimning hajmi 1. A teng emas bir kattalik hisoblanadi birinchi nonsingleton o'lchovi bir qator birinchi kattalik deb xotirjam nonsingleton shartidir. Misol uchun, agar X 1-dan-1-dan 2-dan-4-gacha bo'lgan massiv bo'lsa, u holda uchinchi o'lchov X-ning birinchi nonsingleton o'lchovidir.

Chiziqli interpolatsiya

Chiziqli interpolatsiya y i = f ( x i ), Y = f ( X ) asosiy funktsiyasining qiymatlarini vektor yoki x massividagi nuqtalarda topish uchun chiziqli polinomlardan foydalanadi . ( X 1 , y 1 ) va ( x 2 , y 2 ) ma'lumotlar nuqtalarini hisobga olgan holda , bu erda y 1 = f ( x 1 ) va y 2 = f ( x 2 ), chiziqli interpolatsiya a uchun y = f ( x ) ni topadi . o'rtasida x berilganx 1 va x 2 quyidagicha:

y = f (x) = y 1 + (x - x 1) (x 2 - x 1) (y 2 - y 1).

Xuddi shunday, agar 1,5/ n kvantil y 1,5/ n va 2,5/ n kvantil y 2,5/ n bo'lsa , u holda chiziqli interpolatsiya 2,3/ n kvantil y 2,3/ n ni topadi.

y 2,3 n = y 1,5 n + (2,3 n - 1,5 n) (2,5 n - 1,5 n) (y 2,5 n - y 1,5 n).

T-Digest

T-digest [2]-ma'lumotlar to'plamining empirik kümülatif tarqatish funktsiyasining (CDF) kamdan-kam tasviri bo'lgan ehtimolli ma'lumotlar tuzilmasi. T-digest onlayn yoki tarqatilgan ma'lumotlardan, xususan, ma'lumotlar tarqatish dumlari yaqinida, aniqlik darajasini aniqlashga imkon beradigan darajadagi statistikani (masalan, foizli va kvantil) taxminiy taxminlarini hisoblash uchun foydalidir.

Turli bo'limlarda tarqatiladigan ma'lumotlar uchun t-дайjest har bir ma'lumot bo'limi uchun kvantli smetalarni (va foizli baholarni) alohida-alohida hisoblab chiqadi, so'ngra doimiy xotira bilan bog'langan va doimiy nisbiy hisoblash aniqligini saqlagan holda baholarni birlashtiradi (q (1-q) ) q kvantil uchun). Shu sabablarga ko'ra, t-digest baland bo'yli massivlar bilan ishlashda amaliydir.

Turli bo'limlarda taqsimlangan massiv kvantillarini baholash uchun, avvalo, ma'lumotlarning har bir bo'limida t-digest tuzing. T-digest bo'limdagi ma'lumotlarni to'playdi va har bir klasterni sentroid qiymati va klasterga hissa qo'shadigan namunalar sonini ifodalovchi to'plangan og'irlik bo'yicha umumlashtiradi. T-dayjest CDFning q = 0,5 ga yaqin maydonlarini ko'rsatish uchun katta klasterlardan (keng intervalli tsentroidlar) foydalanadi va CDFning q = 0 yoki q = 1 ga yaqin bo'lgan maydonlarini ko'rsatish uchun kichik klasterlardan (zich joylashgan tsentroidlar) foydalanadi .

A quantile xaritalar, miqyosi vazifasini foydalanib Controls'a Klaster hajmi T-hazm Q indeks uchun K a siqish parametr d bilan. Anavi,

k (q, δ) = δ ⋅ (gunoh - 1 (2 q - 1) π + 1 2),

xaritalash qaerda k minimal qiymati bilan bir xildagi k (0, δ ) = 0 va maksimal qiymati k (1, δ ) = δ . Quyidagi rasmda ph = 10 uchun o'lchov funktsiyasi ko'rsatilgan .

Ölçekleme funktsiyasi quantile tarjima Q miqyosi faktor uchun k o'zgarmaydigan hajmi qadamlar berish uchun Q . Natijada, klaster o'lchamlari teng emas (markaz kvantillari atrofida kattaroq va q = 0 yoki q = 1 yaqinida kichikroq ). Kichikroq klasterlar ma'lumot chetiga yaqinroq aniqlik kiritish imkonini beradi.

Og'irligi va joylashuviga ega bo'lgan yangi kuzatuv bilan t-tayjestni yangilash uchun yangi kuzatuvga eng yaqin klasterni toping. Keyin, klasterning yangilangan vazni kattalik chegarasidan oshmagan holda, og'irlikni qo'shing va o'rtacha og'irlik asosida klaster markazini yangilang.

Ma'lumotlarning har bir bo'linmasidan mustaqil t-digestlarni birlashtirish orqali t-digestlar birlashmasini va ularning sentroidlarini birlashtirish mumkin. T-digestlarni birlashtirish uchun birinchi navbatda klasterlarni barcha mustaqil t-digestlardan klaster og'irliklarining kamayish tartibida saralash. So'ngra, qo'shni klasterlarni birlashtirib, ular cheklangan hajmga yetganda, yangi t-sestjest hosil qiladi.

To'liq ma'lumotlar to'plamini ifodalovchi t-digest hosil qilgandan so'ng, siz t-digestdagi har bir klasterning yakuniy nuqtalarini (yoki chegaralarini) taxmin qilishingiz va keyin aniq kvantli taxminlarni topish uchun har bir klasterning so'nggi nuqtalari orasidagi interpolatsiyadan foydalanishingiz mumkin. .

Algoritmlar

Bir uchun n quyidagicha tartiblash asoslangan algoritmi yordamida -element vektor X, quantile Hisoblar quantiles:

X da tartiblangan elementlar (0,5/ n ), (1,5/ n ), sifatida olinadi. ([ n - 0,5]/ n ) kvantil. Misol uchun:

kabi beshta elementdan iborat ma'lumotlar vektori uchun saralangan elementlar mos ravishda 0,1, 0,3, 0,5, 0,7, 0,9 kvantillarga to'g'ri keladi.

kabi oltita elementli ma'lumotlar vektori uchun saralangan elementlar mos ravishda (0,5/6), ( 1,5/6), (2,5/6), (3,5/6), (4,5/6), (5,5/6) kvantil.

kvantil (0,5/ n ) va ([ n - 0,5]/ n ) orasidagi ehtimolliklar uchun kvantillarni hisoblash uchun Lineer Interpolatsiyadan foydalanadi .

Bu diapazondan tashqaridagi ehtimolliklarga mos keladigan kvantillar uchun kvantil X elementlarning minimal yoki maksimal qiymatlarini belgilaydi.

kvantil NaN -larni etishmayotgan qiymatlar deb hisoblaydi va ularni olib tashlaydi.

Adabiyotlar

[1] Langford, E. "Boshlang'ich statistikada kvartillar", Statistik ta'lim jurnali . Jild 14, № 3, 2006 yil.

Kengaytirilgan imkoniyatlar

Uzun bo'yli

massivlar Xotiraga sig'maydigan satrlardan ko'p bo'lgan massivlar bilan hisoblang.

Foydalanish bo'yicha eslatmalar va cheklovlar:

Y = kvantil (X, p) va Y = kvantil (X, N) aniq kvantillarni qaytaradi (saralashga asoslangan algoritm yordamida) faqat X baland ustunli vektor bo'lsa.

Y = kvantil (__, dim) aniq kvantillarni faqat quyidagi shartlardan biri mavjud bo'lganda qaytaradi :

X - baland ustunli vektor.

X - baland qator va dim 1 emas. Masalan, kvantil (X, p, 2) aynan kvantillarni baland bo'yli X qator satrlari bo'ylab qaytaradi.

Agar X uzun massiv va dim 1 bo'lsa, kvantillarni hisoblash uchun T-Digest asosidagi taxminiy algoritmdan foydalanish uchun 'Metod', 'Taxminiy' ni ko'rsatish kerak. Masalan, kvantil (X, p, 1, 'Metod', 'taxminiy') X baland massivining ustunlari bo'ylab taxminiy kvantillarni qaytaradi.

Y = kvantil (__, vecdim) aniq kvantillarni faqat quyidagi shartlardan biri mavjud bo'lganda qaytaradi :

X - baland ustunli vektor.

X - baland qator va vecdim 1 ni o'z ichiga olmaydi. Misol uchun, agar X 3 dan 5 gacha bo'lgan massiv bo'lsa, kvantil (X, p, [2,3]) har bir X (i.) Bo'lakdagi elementlarning aniq kvantlarini qaytaradi.

X - baland qator va vecdim 1 va X ning nonsingleton o'lchamlarini o'z ichiga oladi. Masalan, agar X 10-dan-1-ga 4-qator bo'lsa, kvantil (X, p, [1 3]) X (:, 1, :) elementlarining aniq kvantillarini qaytaradi.

Agar X baland bo'yli massiv bo'lsa va vecdim 1 ni o'z ichiga oladi, lekin X ning nonsingleton o'lchamlarini o'z ichiga olmaydi, unda siz algoritmni ishlatish uchun 'Metod', 'Taxminiy' ko'rsatishingiz kerak. Masalan, agar X 10-dan-1-ga 4-qator bo'lsa, siz kvantil (X, p, [1 2], 'Metod', 'taxminiy') yordamida X ning har bir sahifasining taxminiy kvantillarini topishingiz mumkin. .

Qo'shimcha ma'lumot olish uchun baland bo'yli massivlarga qarang.

C/C ++ kodini

yaratish MATLAB® Coder ™ yordamida C va C ++ kodlarini yarating.

Foydalanish bo'yicha eslatmalar va cheklovlar:

"Hammasi" va vecdim kiritish argumentlari qo'llab -quvvatlanmaydi.

"Metod" nom-qiymat jufti argumenti qo'llab-quvvatlanmaydi.

Dim kiritish argumenti kompilyatsiya vaqti sobit bo'lishi kerak.

Agar siz dim kiritish argumentini ko'rsatmasangiz, ishchi (yoki operatsion) o'lchov yaratilgan kodda boshqacha bo'lishi mumkin. Natijada, ish vaqtida xatolar paydo bo'lishi mumkin. Qo'shimcha ma'lumot olish uchun o'lchamlarni avtomatik cheklash (MATLAB Coder) bo'limiga qarang.

Agar Y chiqishi vektor bo'lsa, Y ning yo'nalishi MATLAB ® dan farq qiladi, agar quyidagilar to'g'ri bo'lsa:

Siz dim bermaysiz.

X-kompilyatsiya vaqtida o'zgarmaydigan o'lchamli vektor emas, balki o'zgaruvchan o'lchamli massiv, lekin X-ish vaqtida vektor.

X vektorining yo'nalishi p vektorining yo'nalishiga to'g'ri kelmaydi.

Bunday holda, Y chiqishi p yo'nalishiga emas, balki X yo'nalishiga mos keladi.

GPU massivlari

Parallel Computing Toolbox ™ yordamida grafik protsessor birligida (GPU) ishlash orqali kodni tezlashtirish.

Foydalanish bo'yicha eslatmalar va cheklovlar:

"Hammasi" va vecdim kiritish argumentlari qo'llab -quvvatlanmaydi.

"Metod" nom-qiymat jufti argumenti qo'llab-quvvatlanmaydi.

Qo'shimcha ma'lumot olish uchun MATLAB funktsiyalarini GPU -da ishga tushirish (Parallel Computing Toolbox) bo'limiga qarang.